數(shù)列中,，則數(shù)列的前項(xiàng)的和為               .

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7f/4/w79im.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
，所以數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，
所以，
所以。
考點(diǎn)：數(shù)列的綜合應(yīng)用；數(shù)列通項(xiàng)公式的求法；數(shù)列前n項(xiàng)和的求法。
點(diǎn)評：此題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法（取倒數(shù)）和數(shù)列前n項(xiàng)和的求法（裂項(xiàng)法）。常見的裂項(xiàng)公式：，，，，，。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將一列有規(guī)律的正整數(shù)排成一個(gè)三角形矩陣(如圖)：根據(jù)排列規(guī)律，數(shù)陣中第12行的從左至右的第4個(gè)數(shù)是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在數(shù)列中，，則的通項(xiàng)公式為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列中，，若有一個(gè)形如的通項(xiàng)公式，其中，且，則此通項(xiàng)公式=_____________________(要求寫出的數(shù)值).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在數(shù)列中 ， 則         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列的前n項(xiàng)和是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足()．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3)求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足：，則數(shù)列的前10項(xiàng)和         ；

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