已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F,若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線與雙曲線的左支沒有公共點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是(  )
A.B.C.D.
A

試題分析:過(guò)右焦點(diǎn)為且切斜角為的直線方程為,與雙曲線聯(lián)立,消去得,,當(dāng),即時(shí)滿足;當(dāng)時(shí),設(shè)兩個(gè)交點(diǎn),則,解得,即,綜上所述:雙曲線離心率的取值范圍是.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,則P的值為
A.2B.3 C.4D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知F1、F2為雙曲線C:x2﹣y2=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,∠F1PF2=60°,則|PF1|•|PF2|=( 。
A.2B.4C.6D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)F是雙曲線的左焦點(diǎn),點(diǎn)E是該雙曲線的右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的
直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(  )
A.(1,+∞)B.(1,2)
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

雙曲線的漸近線方程為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

斜率為2的直線過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)且與雙曲線兩支都相交,則雙曲線離心率e的取值范圍是        

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn),的一條漸近線與以的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A,B兩點(diǎn).若C1恰好將線段AB三等分,則(    ).
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

雙曲線a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,漸近線分別為l1,l2,點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在l1上,若l2⊥PF1l2∥PF2,則該雙曲線的離心率為(    )
A.B.2C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已 知F1 ,F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過(guò)F1的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn).若ΔABF2是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為
A.2
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案