Question

【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲	82	81	79	78	95	88	93	84
乙	92	95	80	75	83	80	90	85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個(gè)）考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：莖葉圖如下：

（2）解：派甲參加比較合適，理由如下：

（90﹣85）2+（92﹣85）2+（95﹣85）2]=41

∵ = ， ，

∴甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適

【解析】（1）將成績(jī)的十位數(shù)作為莖，個(gè)位數(shù)作為葉，可得莖葉圖；（2）計(jì)算甲與乙的平均數(shù)與方差，即可求得結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解莖葉圖(莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少)，還要掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．