Question

對于空間任意直線l（l可能和平面α平行或相交，也可能在平面α內(nèi)），在平面α內(nèi)必有直線m與l

1. A.
   平行
2. B.
   相交
3. C.
   垂直
4. D.
   異面

Answer 1

C
分析：由于直線l與平面α的位置關(guān)系不能確定，故我們可以分直線l?平面α，直線l∩平面α=A，直線l∥平面α三種情況，進(jìn)行分類討論，根據(jù)討論結(jié)果，進(jìn)行歸納分析，即可得到答案．
解答：由于直線l與平面α的位置關(guān)系不能確定，故我們可以分直線l?平面α，直線l∩平面α=A，直線l∥平面α三種情況進(jìn)行討論：
①若直線l?平面α，則平面α內(nèi)的直線m與l，可能平行也可能相交（包括垂直）；
②若直線l∩平面α=A，則平面α內(nèi)的直線m與l，可能異面也可能相交（包括垂直）；
③若直線l∥平面α，則平面α內(nèi)的直線m與l，可能平行也可能異面（包括垂直）；
故只有垂直一定成立．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，由于直線與平面的位置關(guān)系不確定，故采用分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵．