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設數列{an}的前幾項和Sn=n2+n+1,則數列{an}是


  1. A.
    等差數列
  2. B.
    等比數列
  3. C.
    從第二項起是等比數列
  4. D.
    從第二項起是等差數列
D
分析:根據所給的數列的前n項和,仿寫一個前n-1項的和,兩個式子相減,得到數列的第n項的表示式,是一個等差數列,驗證首項不符合題意.
解答:∵數列{an}的前幾項和Sn=n2+n+1,①
∴Sn-1=(n-1)2+(n-1)+1,n>1,②
①-②an=2n,(n>1)
當n=1時,a1=3,
∴數列是一個從第二想起的等差數列,
故選D.
點評:本題考查等差關系的確定,本題解題的關鍵是在仿寫以后,注意式子成立的條件,最后要驗證第一項不符合通項.
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[  ]

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