求過(guò)點(diǎn)P(2，－1)，在x軸和y軸的截距分別為a和b且滿足a=3b的直線方程．

答案：略
解析：

解：當(dāng)a=3b≠0時(shí)，設(shè)所求直線的方程為，即，∵直線過(guò)點(diǎn)P(2，－1)，∴，解得．故所求直線方程為，即x＋3y＋1=0．

若a=3b=0，則所求直線過(guò)原點(diǎn)，可設(shè)方程為y=kx，因該直線過(guò)(2，－1)，所以－1=2k,．所求直線的方程為．綜上所述，所求直線的方程為x＋3y＋1=O，或x＋2y=0．


提示：

題設(shè)有截距a、b，因此可考慮應(yīng)用截距式，但應(yīng)注意a、b能否為零，這是應(yīng)用截距式求方程易出錯(cuò)、易疏忽的地方．


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