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15.某集團為了解新產(chǎn)品的銷售情況,銷售部在3月1日至3月5日連續(xù)五天對某個大型批發(fā)市場中該產(chǎn)品一天的銷售量及其價格進行了調(diào)査,其中該產(chǎn)品的價格(元)與銷售量y(萬件)的統(tǒng)計資料如表所示:
日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
價格x(元)99.51010.511
銷售量y(萬件)1110865
已知銷售量y(萬件)與價格x(元)之間具有線性相關(guān)關(guān)系,其回歸直線方程為:y=x+40.若該集團將產(chǎn)品定價為10.2元,預(yù)測該批發(fā)市場的日銷售量約為( �。�
A.7.66萬件B.7.86萬件C.8.06萬件D.7.36萬件

分析 求出樣本中心,代入回歸方程得出b,從而得出回歸方程,令x=10.2計算銷售量y.

解答 解:¯x=9+9.5+10+10.5+115=10,¯y=11+10+8+6+55=8,
∴8=10+40,解得\stackrel{∧}=-3.2.
∴回歸直線方程為y=-3.2x+40.
當(dāng)x=10.2時,y=-3.2×10.2+40=7.36.
故選D.

點評 本題考查了線性回歸方程的求解及應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.7B.\frac{107}{15}C.\frac{219}{31}D.\frac{209}{29}

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A.\frac{1}{2}B.\frac{49}{128}C.\frac{81}{128}D.\frac{125}{128}

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20.某火鍋店為了了解氣溫對營業(yè)額的影響,隨機記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y(單位:千元)與該地當(dāng)日最低氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),如表:
x258911
y1210887
(Ⅰ)求y關(guān)于x的回歸方程\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}x+\stackrel{∧}{a};
(Ⅱ)判定y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);若該地1月份某天的最低氣溫為6℃,用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額.
(Ⅲ)設(shè)該地1月份的日最低氣溫X~N(μ,δ2),其中μ近似為樣本平均數(shù)\overline{x},δ2近似為樣本方差s2,求P(3.8<X<13.4)
附:①回歸方程\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}x+\stackrel{∧}{a}中,\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-b\overline{x}
\sqrt{10}≈3.2,\sqrt{3.2}≈1.8.若X~N(μ,δ2),則P(μ-δ<X<μ+δ)=0.6826,P(μ-2δ<X<μ+2δ)=0.9544.

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7.已知數(shù)列{an}前n項和為Sn,首項為a1,且\frac{1}{2},an,Sn成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=(log2a3n+1)×(log2a3n+4),求證:\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+\frac{1}{b_3}+…+\frac{1}{b_n}\frac{1}{6}

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4.菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑,以防止害蟲的危害,但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥,使用時需要用清水清洗干凈,如表是用清水x(單位:千克)清洗該蔬菜1千克后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥y(單位:微克)的統(tǒng)計表:
x12345
y5854392910
(Ⅰ)在如圖的坐標(biāo)系中,描出散點圖,并判斷變量x與y的相關(guān)性;
(Ⅱ)若用解析式\widehat{y}=cx2+d作為蔬菜農(nóng)藥殘量\widehat{y}與用水量x的回歸方程,令ω=x2,計算平均值\overline{ω}\overline{y},完成如下表格,求出\widehat{y}與x回歸方程.(c,d精確到0.01)
ω1491625
y5854392910
ωi-\overline{ω}
yi-\overline{y}
(Ⅲ)對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥,當(dāng)它的殘留量低于20微克時對人體無害,為了放心食用該蔬菜,請估計需要多少千克的清水洗一千克蔬菜?(精確到0.1,參考數(shù)據(jù)\sqrt{5}≈2.236).
(附:線性回歸方程\widehat{y}=\widehatx+\widehat{a}中系數(shù)計算公式分別為:
\widehat=\frac{\sum_{i-1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{({x}_{i}-\overline{x})^{2}},\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}.)

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5.同時投擲兩枚幣一次,那么互斥而不對立的兩個事件是( �。�
A.“至少有1個正面朝上”,“都是反面朝上”
B.“至少有1個正面朝上”,“至少有1個反面朝上”
C.“恰有1個正面朝上”,“恰有2個正面朝上”
D.“至少有1個反面朝上”,“都是反面朝上”

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