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15．某集團為了解新產(chǎn)品的銷售情況，銷售部在3月1日至3月5日連續(xù)五天對某個大型批發(fā)市場中該產(chǎn)品一天的銷售量及其價格進行了調(diào)査，其中該產(chǎn)品的價格（元）與銷售量y（萬件）的統(tǒng)計資料如表所示：
日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
價格x（元）99.51010.511
銷售量y（萬件）1110865
已知銷售量y（萬件）與價格x（元）之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為：∧y=∧x+40．若該集團將產(chǎn)品定價為10.2元，預(yù)測該批發(fā)市場的日銷售量約為（　�。�
A．7.66萬件B．7.86萬件C．8.06萬件D．7.36萬件

分析 求出樣本中心，代入回歸方程得出b，從而得出回歸方程，令x=10.2計算銷售量y．

解答 解：¯x=9+9.5+10+10.5+115=10，¯y=11+10+8+6+55=8，
∴8=10∧+40，解得\stackrel{∧}=-3.2．
∴回歸直線方程為∧y=-3.2x+40．
當(dāng)x=10.2時，∧y=-3.2×10.2+40=7.36．
故選D．

點評 本題考查了線性回歸方程的求解及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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3．計算sin（\frac{5π}{6}）+C{\;}_{6}^{2}=\frac{31}{2}．

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4．《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：第2天開始，每天比前天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計），共織390尺布”，則該女第5天所織的布的尺數(shù)為（　　）
A．7B．\frac{107}{15}C．\frac{219}{31}D．\frac{209}{29}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)a＞0，b＞0，若a+b=4，則\frac{1}{a}+\frac{4}的最小值為\frac{9}{4}．

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10．已知函數(shù)g（x）=x-1，函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-2f（x）-1，當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=x2-x，對于?x1∈（1，2]，?x2∈R，則（x1-x2）2+（f（x1）-g（x2））2的最小值為（　�。�
A．\frac{1}{2}B．\frac{49}{128}C．\frac{81}{128}D．\frac{125}{128}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某火鍋店為了了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y（單位：千元）與該地當(dāng)日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表：
x258911
y1210887
（Ⅰ）求y關(guān)于x的回歸方程\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}x+\stackrel{∧}{a}；
（Ⅱ）判定y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額．
（Ⅲ）設(shè)該地1月份的日最低氣溫X～N（μ，δ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)\overline{x}，δ2近似為樣本方差s2，求P（3.8＜X＜13.4）
附：①回歸方程\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}x+\stackrel{∧}{a}中，\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}，\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-b\overline{x}．
②\sqrt{10}≈3.2，\sqrt{3.2}≈1.8．若X～N（μ，δ2），則P（μ-δ＜X＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜X＜μ+2δ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為a1，且\frac{1}{2}，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a3n+1）×（log2a3n+4），求證：\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+\frac{1}{b_3}+…+\frac{1}{b_n}＜\frac{1}{6}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，使用時需要用清水清洗干凈，如表是用清水x（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥y（單位：微克）的統(tǒng)計表：
x12345
y5854392910
（Ⅰ）在如圖的坐標(biāo)系中，描出散點圖，并判斷變量x與y的相關(guān)性；
（Ⅱ）若用解析式\widehat{y}=cx2+d作為蔬菜農(nóng)藥殘量\widehat{y}與用水量x的回歸方程，令ω=x2，計算平均值\overline{ω}和\overline{y}，完成如下表格，求出\widehat{y}與x回歸方程．（c，d精確到0.01）
ω1491625
y5854392910
ωi-\overline{ω}
yi-\overline{y}
（Ⅲ）對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量低于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計需要多少千克的清水洗一千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)\sqrt{5}≈2.236）．
（附：線性回歸方程\widehat{y}=\widehatx+\widehat{a}中系數(shù)計算公式分別為：
\widehat=\frac{\sum_{i-1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}，\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．同時投擲兩枚幣一次，那么互斥而不對立的兩個事件是（　�。�
A．“至少有1個正面朝上”，“都是反面朝上”
B．“至少有1個正面朝上”，“至少有1個反面朝上”
C．“恰有1個正面朝上”，“恰有2個正面朝上”
D．“至少有1個反面朝上”，“都是反面朝上”

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