Question

下列函數(shù)中，定義域為全體實數(shù)的是（　�。�

• A、y=

  x2-x

• B、y=

  1

  lg|x+1|

• C、y=

  x

  (x+2)2-1

• D、y=

  (x+2)2+4

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：根據求函數(shù)的定義域的法則，逐一求出各個選項中函數(shù)的定義域，即可得答案．

解答： 解：A、由x²-x≥0得，x≥1或x≤0，則函數(shù)的定義域是{x|x≥1或x≤0}，A不符合題意；
B、由

|x+1|＞0 lg|x+1|≠0

得，x≠-2且x≠-1且x≠0，則函數(shù)的定義域是{x|x≠-2且x≠-1且x≠0}，B不符合題意；
C、由（x+2）²-1≠0得，x≠-1且x≠-3，則函數(shù)的定義域是{x|x≠-1且x≠-3}，C不符合題意；
D、因為（x+2）²+4＞0恒成立，則函數(shù)的定義域是R，D符合題意，
故選：D．

點評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，熟練掌握求函數(shù)的定義域的法則是解題的關鍵，注意對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零．