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11.已知向量m=(2,-4),n=(a,1)(a∈R)相互垂直,則|n|的值為5

分析 根據(jù)題意,由向量m=(2,-4),n=(a,1)相互垂直,結(jié)合數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可得mn=2a+(-4)×1=0,解可得a的值,可得向量n的坐標(biāo),進(jìn)而由向量模的計(jì)算公式計(jì)算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,向量m=(2,-4),n=(a,1)相互垂直,
則有mn=2a+(-4)×1=0,
解可得a=2,
n=(2,1)
則|n|=22+12=5;
故答案為:5

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量數(shù)量積的運(yùn)算,關(guān)鍵是由數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式求出n的值,得到向量n的坐標(biāo).

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