4．已知數(shù)列{an}對任意n≥2的自然數(shù)均有an≤$\frac{{a}_{n-1}+{a}_{n+1}}{2}$，則下列命題正確的是（　�。�
A．$\frac{{a}_{7}-{a}_{2}}{5}≤\frac{{a}_{6}-{a}_{3}}{3}$B．a2+a7≤a3+a6
C．3（a7-a6）≥a6-a3D．a2+a3≥a6+a7

分析 由題意可得an-an-1≤an+1-an，從而可得a4-a3≤a5-a4≤a6-a5≤a7-a6，從而判斷．

解答 解：∵an≤$\frac{{a}_{n-1}+{a}_{n+1}}{2}$，∴2an≤an-1+an+1，
∴an-an-1≤an+1-an，
∴a4-a3≤a5-a4≤a6-a5≤a7-a6，
∴a6-a3=a6-a5+a5-a4+a4-a3≤3（a7-a6），
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列的性質(zhì)的判斷及應(yīng)用，同時(shí)考查了放縮法的應(yīng)用．

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14．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，公比為q，a1＞0，a2S2=2，a4S4=40（n∈N*）
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）若q＜0，記數(shù)列{anSn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出z的值為256，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　�。�
A．z＜32？B．z＜258？C．z＜34？D．z＜260？

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12．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y≥x}\\{4x+4y≤9}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值為-$\frac{15}{4}$．

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19．已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線C：x2-y2=λ（λ為正常數(shù)）上，過點(diǎn)M作雙曲線C的某一條漸近線的垂線，垂足為N，則|ON|•|MN|的值為（　�。�
A．$\frac{λ}{4}$B．$\frac{λ}{2}$C．λD．無法確定

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9．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n+$\frac{100}{n}$，則|a1-a2|+|a2-a3|+…+|a99-a100|=162．

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16．已知a，b∈R+，設(shè)x=$\sqrt{ab}$，y=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$，求證：
（1）xy≥ab；
（2）x+y≤a+b．

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13．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2y-x≥1}\\{y≤2（a-x）}\end{array}\right.$若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值是-3，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．0B．-1C．1D．$\frac{1}{2}$

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14．若a=20.5，b=1og21.3，c=log2sin$\frac{2π}{5}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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