若直線(xiàn)ax+by+c=0經(jīng)過(guò)一、三、四象限,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的零點(diǎn)(即與x軸的交點(diǎn))個(gè)數(shù)為( 。
分析:根據(jù)一次函數(shù)所在象限,判斷出a、b、c的符號(hào),從而判斷出△的大小,進(jìn)而判斷出函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù).
解答:解:∵直線(xiàn)ax+by+c=0經(jīng)過(guò)一、三、四象限,
-
a
b
>0
-
c
b
<0
,
當(dāng)a>0時(shí),b<0,c<0,則△=b2-4ac>0;
當(dāng)a<0時(shí),b>0,c>0,則△=b2-4ac>0.
∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn).
故答案為:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,根據(jù)圖象判斷出函數(shù)解析式的系數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.
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若直線(xiàn)ax+by+c=0通過(guò)第一,二,三象限,則(  )
A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0

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