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8.已知直線l的方向向量v=(1,-1),且直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為6,求直線l的方程.

分析 由題意可設直線方程為y=-x+b,由三角形的面積公式可得b的方程,解方程可得.

解答 解:∵直線l的方向向量v=(1,-1),∴直線l的斜率為-1,
故可設直線方程為y=-x+b,令y=0可得x=b,令x=0可得y=b,
又∵直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為6,
12×|b||b|=6,解得b=±23,
故直線l的方程為y=-x±23,即x+y±23=0.

點評 本題考查待定系數(shù)法求直線的方程,屬基礎題.

練習冊系列答案
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