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8．已知直線l的方向向量→v=（1，-1），且直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為6，求直線l的方程．

分析 由題意可設直線方程為y=-x+b，由三角形的面積公式可得b的方程，解方程可得．

解答 解：∵直線l的方向向量→v=（1，-1），∴直線l的斜率為-1，
故可設直線方程為y=-x+b，令y=0可得x=b，令x=0可得y=b，
又∵直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為6，
∴12×|b||b|=6，解得b=±2√3，
故直線l的方程為y=-x±2√3，即x+y±2√3=0．

點評 本題考查待定系數(shù)法求直線的方程，屬基礎題．

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