若loga
4
3
＞1，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：分當(dāng)a＞1時(shí)和當(dāng)0＜a＜1時(shí)兩種情況，分別利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得loga
4
3
＞1的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：當(dāng)a＞1時(shí)，由loga
4
3
＞1=logaa，求得1＜a＜
4
3
．
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由loga
4
3
＜0 可得loga
4
3
無(wú)解．
綜上可得，a的取值范圍是（1，
4
3
），
故答案為：（1，
4
3
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈{-1，1，
1
2
，3}，則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有α的值為（　�。�
A、-1，1，3
B、
1
2
，1
C、-1，3
D、1，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題P； x-1≥0：，命題Q； x2-1≥0：，則P是Q的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)邊長(zhǎng)為1300的正方形四個(gè)角各減去一個(gè)正方形，然后折成一個(gè)長(zhǎng)方體容器，那么這個(gè)容器的容積最大是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，sinA+sinB=2sinC，a=2b．
（1）證明：△ABC為鈍角三角形；
（2）若S△ABC=
4
3
15
，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2a=b，3a=c，用b，c表示log23為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)距離是8，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2），直線l過(guò)原點(diǎn)且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A、k≥
2
3
或k≤-
3
2
B、k≥
3
2
或k≤-
2
3
C、-
3
2
≤k≤
2
3
D、-
2
3
≤k≤
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e為
6
3
，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
3
2
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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