將y=sin2x+
3
cos2x的圖象按
a
=（
π
6
，1）平移，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象解析式為（　�。�
分析：先將函數(shù)化簡(jiǎn)為：y=2sin(2x+
π
3
)，按
a
=（
π
6
，1）平移，即先向右平移
π
6
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），則x的系數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，故可求．
解答：解：y=sin2x+
3
cos2x=2（
1
2
sin2x+
3
2
cos2x）=2sin(2x+
π
3
)
將y=sin2x+
3
cos2x的圖象按
a
=（
π
6
，1）平移，即先向右平移
π
6
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=2sin[2(x-
π
6
)+
π
3
]+1，即y=2sin2x+1，
再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=2sinx+1
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的平移，考查向量知識(shí)的運(yùn)用．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將y=sin2x的圖象向右平移φ單位（φ＞0），使得平移后的圖象仍過(guò)點(diǎn)（
π
3
，
3
2
），則φ的最小值為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面四個(gè)命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
單位；
④已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正確的是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將y=sin2x的圖象向左平移?（0≤?≤π）個(gè)單位，得到y=cos(2x+
π
3
)的圖象，則?=
5π
12
5π
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將y=sin2x（x∈R）圖象分別向左平移m（m＞0）個(gè)單位，向右平移n（n＞0）個(gè)單位所得圖象都與y=sin(2x+
π
3
)圖象重合，則|m-n|最小值為（　　）
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將y=sin2x（x∈R）圖象向左平移m個(gè)單位，得y=sin(2x+
π
3
)的圖象，則m為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
12
D、
π
4

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