13．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足$（1-i）\overline z=5+i$，則z=（　�。�
A．2+3iB．2-3iC．3+2iD．3-2i

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．

解答 解：$（1-i）\overline z=5+i$，
則$\overline{z}$=$\frac{5+i}{1-i}$=$\frac{（5+i）（1+i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{4+6i}{2}$=2+3i，
∴z=2-3i，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和共軛復(fù)數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2+sinx，且f（0）=-1，數(shù)列{an}是以$\frac{π}{4}$為公差的等差數(shù)列，若f（a2）+f（a3）+f（a4）=3π，則$\frac{{a}_{2016}}{{a}_{2}}$=（　�。�
A．2016B．2015C．2014D．2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=2sinωxcos（ωx+\frac{π}{3}）$（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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1．設(shè)x∈（0，$\frac{1}{2}$），則“a∈（-∞，0）”是“l(fā)og${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞x+a”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不成分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+2i）•z=3（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為$\frac{3}{5}$．

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18．2016年2月，某品牌汽車(chē)對(duì)某地區(qū)的八家4S店該月的銷(xiāo)售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，由于工作人員失誤不慎丟掉兩個(gè)數(shù)據(jù)，已知這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為293與33.5，則殘缺的兩個(gè)數(shù)字中較小的數(shù)字為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知f′（x）是函數(shù)f（x）=ln（1+x）的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)g（x）=xf′（x），x≥0．
（1）證明：f（x）≥g（x）；
（2）令g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+，歸納并用數(shù)學(xué)歸納法證明gn（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{2x-2}$+$\sqrt{13-x}$的最大值為M．
（I）求兩數(shù)f（x）的定義域和M的值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)x的值，使得|x-1|+|x+5|≤M？若存在，求出滿(mǎn)足條件的x取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2-$\frac{1}{2}$x+2ln（x+1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-ln（x+1），當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，h（x）≤$\frac{1}{2}$x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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