【題目】已知P是拋物線y2=8x上的一個動點，Q是圓（x﹣3）2+（y﹣1）2=1上的一個動點，N（2，0）是一個定點，則|PQ|+|PN|的最小值為（ ）
A.3
B.4
C.5
D. +1

【答案】B
【解析】解：由拋物線方程y2=8x， 可得拋物線的焦點F（2，0），準線為x=﹣2，
又N（2，0），即N與F重合．
由拋物線的定義可得|PN|=d（d為P到準線的距離），
圓（x﹣3）2+（y﹣1）2=1的圓心設為M（3，1），半徑為1，
如圖，過圓（x﹣3）2+（y﹣1）2=1的圓心M作拋物線的準線的垂線MH，交圓于Q，交拋物線于P，
此時|PQ|+|PN|取得最小值，且為|MH|﹣1=5﹣1=4．
故選：B．

由題意畫出圖形，根據(jù)N為拋物線的焦點，可過圓（x﹣3）2+（y﹣1）2=1的圓心M作拋物線的準線的垂線MH，交圓于Q，交拋物線于P，則|PQ|+|PN|的最小值等于|MH|﹣1．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=loga|x+1|在區(qū)間（﹣2，﹣1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于a的不等式f（4a﹣1）＞f（1）的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）若a=10，求A∩B；
（2）求能使AB成立的a值的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +a（a∈R）為奇函數(shù)
（1）求a的值；
（2）當0≤x≤1時，關(guān)于x的方程f（x）+1=t有解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在[﹣2，2]上的圖象如圖所示．給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根；
②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根；
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根；
④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根．
其中正確的命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在英國的某一娛樂節(jié)目中，有一種過關(guān)游戲，規(guī)則如下：轉(zhuǎn)動圖中轉(zhuǎn)盤（一個圓盤四等分，在每塊區(qū)域內(nèi)分別標有數(shù)字1,2,3,4），由轉(zhuǎn)盤停止時指針所指數(shù)字決定是否過關(guān).在闖關(guān)時，轉(zhuǎn)次，當次轉(zhuǎn)得數(shù)字之和大于時，算闖關(guān)成功，并繼續(xù)闖關(guān)，否則停止闖關(guān)，闖過第一關(guān)能獲得10歐元，之后每多闖一關(guān)，獎金翻倍，假設每個參與者都會持續(xù)闖關(guān)到不能過關(guān)為止，并且轉(zhuǎn)盤每次轉(zhuǎn)出結(jié)果相互獨立.

（1）求某人參加一次游戲，恰好獲得10歐元的概率；

（2）某人參加一次游戲，獲得獎金歐元，求的概率分布和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）= 是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.[0，+∞）
B.[0，1]
C.[1，2]
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）若f（1）＞0，試求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；
（2）若f（1）= ，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為﹣2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）（x≠0）對于任意的x，y∈R且x，y≠0滿足f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1），f（﹣1）的值；
（2）求證：y=f（x）為偶函數(shù)；
（3）若y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解不等式 ．

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