對于實數(shù)x，設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則不等式4[x]2-20[x]+21＜0的解集是
[2，4）
[2，4）
．
分析：先解一元二次不等式式4[x]2-20[x]+21＜0，然后根據(jù)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，可求出x的范圍．
解答：解：由4[x]2-20[x]+21＜0，得
3
2
＜[x]＜
7
2
，
又[x]表示不大于x的最大整數(shù)，所以2≤x＜4．
故答案為：[2，4）
點評：本題考查一元二次不等式的解法，考查學(xué)生理解新定義的能力，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于每個實數(shù)x，設(shè)f（x）取y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三個函數(shù)中的最小值，用分段函數(shù)寫出f（x）的解析式，并求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市高三（上）12月統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（e≈2.71828）
（I）設(shè)曲線y=f（x）在點（1，f（1））x=1處的切線為l，若l與圓相切，求a的值；
（II）若對于任意實數(shù)x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定實數(shù)a的取值范圍；
（III）當(dāng)a=-1時，是否存在實數(shù)x∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x=x處的切線與Y軸垂直？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省09-10學(xué)年高一下學(xué)期期末提前招數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

對于任意實數(shù)x，設(shè)[x]表示 “不超過x的最大整數(shù)”，如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.

則=           

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于實數(shù)x，設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則不等式4[x]2-20[x]+21＜0的解集是______．

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