18．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1中，有一沿直線運(yùn)動(dòng)的粒子從一個(gè)焦點(diǎn)F2出發(fā)經(jīng)橢圓反射后經(jīng)過另一個(gè)焦點(diǎn)F1，再次被橢圓反射后又回到F2，則該粒子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過的距離為4$\sqrt{3}$．

分析 求得橢圓的a，由橢圓的定義可得橢圓上一點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=2a，由題意可得該粒子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過的距離為4a，即可得到所求值．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1的a=$\sqrt{3}$，
由橢圓的定義可得橢圓上一點(diǎn)P
滿足|PF1|+|PF2|=2a=2$\sqrt{3}$，
由題意可得該粒子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中
經(jīng)過的距離為4a=4$\sqrt{3}$．
故答案為：4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的定義、方程和性質(zhì)，主要是定義法和運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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8．某醫(yī)學(xué)院讀書協(xié)會(huì)欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，該協(xié)會(huì)分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如圖頻數(shù)分布直方圖：
該協(xié)會(huì)確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）記選取的2組數(shù)據(jù)相隔的月份數(shù)為X，若是相鄰2組的數(shù)據(jù)，則X=0，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）已知選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)．
（i）請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)y關(guān)于晝夜溫差x的線性回歸方程；
（ii）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該協(xié)會(huì)所得線性回歸方程是否理想？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$），$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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9．已知A（2，5），B（4，1），若點(diǎn)P（x，y）在線段AB上，則2x-y的最大值為7．

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6．已知點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{BP}$=λ$\overrightarrow{BC}$+μ$\overrightarrow{BA}$，那么S△BCP=$\frac{1}{3}$S△ABC的充要條件是$μ=\frac{1}{3}$．

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7．化簡sin510°的值是（　�。�
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