由下列不等式：，，，，…，你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．

 

【答案】

解：根據(jù)給出的幾個(gè)不等式可以猜想第個(gè)不等式，即一般不等式為：

．

用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：

（1）當(dāng)時(shí)，，猜想成立；

（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，即，

則當(dāng)時(shí)，

，即當(dāng)時(shí)，猜想也正確，所以對(duì)任意的，不等式成立．

【解析】略

 

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由下列不等式：1＞
1
2
，1+
1
2
+
1
3
＞1，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
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＞
3
2
，1+
1
2
+
1
3
+…
1
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＞2，…，你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．

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由下列不等式，，，，，你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．

 

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 （本小題滿分12分）

由下列不等式：，，，，，你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．

 

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