若f（x）=ax2+x+c在[a，b]上是奇函數(shù)，則a+b+c=
0
0
．
分析：利用奇函數(shù)的定義可知其定義域關于原點對稱，其圖象關于原點對稱，從而建立關于a，b，c的方程，即可的結果．
解答：解：∵奇函數(shù)的定義域關于原點對稱，所以a+b=0
∵奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，
∴f（-x）=-f（x）
即ax2-x+c=-ax2-x-c
∴2ax2+2c=0對于任意的x都成立
∴a=b=c=0
∴a+b+c=0
故答案為：0
點評：本題考查了奇函數(shù)的定義及特點，注意函數(shù)定義域的特點，是個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若f（x）=x，則稱x為f（x）的“不動點”；若f[f（x）]=x，則稱x為f（x）的“周期點”，函數(shù)f（x）的“不動點”和“周期點”的集合分別記為A和B即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）=x]}．
（1）求證：A⊆B
（2）若f（x）=ax2-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+12
（1）若f（x）=ax2+bx+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}，求a，b的解集；
（2）若g(x)=
f(x)x
(x＞0，a＞0)，求g（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
3
＜a＜1，若f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），記g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析表達式；
（2）若對一切a∈(
1
3
，1)都有kg（a）-1＜0成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)，則g（x）=ax3+bx2+cx是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈[
1
2
，2]，若f（x）=ax2-4x+2在區(qū)間[1，4]上最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）討論g（a）在[
1
2
，
4
5
]上的單調性；
（3）當a∈[
1
2
，
4
5
]時，證明2a2+4≥g（a）．

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