已知函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則最小正實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角恒等變換可得f（x）=2sin（x+
π
3
），利用正弦函數(shù)的對(duì)稱性即可求得答案．
解答： 解：∵f（x）=sinx+
3
cosx=2（
1
2
sinx+
3
2
cosx）=2sin（x+
π
3
），
∴其對(duì)稱軸方程由x+
π
3
=kπ+
π
2
，k∈Z．
得：x=kπ+
π
6
，k∈Z．又函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，
∴a=kπ+
π
6
，k∈Z．
當(dāng)k=0時(shí)，最小正實(shí)數(shù)a的值為
π
6
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性，求得a=kπ+
π
6
（k∈Z）是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=（-1）n+1n-2an（n∈N+）且a1=a7，那么a1+a2+a3+a4+a5+a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x與過其焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線相交于A，B兩點(diǎn)，其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，則過M，A，B三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx的極值點(diǎn)為x=-
2
3
和x=1
（1）求b，c的值與f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，不等式f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-DEF中，AB=2，AD=1．P是CF的沿長線上一點(diǎn)，F(xiàn)P=t．過A，B，P三點(diǎn)的平面交FD于M，交FE于N．
（1）求證：MN∥平面CDE；
（2）當(dāng)平面PAB⊥平面CDE時(shí)，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長為6的透明方格，用紅、藍(lán)、黃、綠4種顏色進(jìn)行染色，試問有多少不同的方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科實(shí)驗(yàn)做）已知函數(shù)f（x）=
1
2
x4-2x3+3m，x∈R，若f（x）-
5m
2
≥0恒成立，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中國共產(chǎn)黨第十八次全國代表大會(huì)期間，某報(bào)刊媒體要選擇兩名記者去進(jìn)行專題采訪，現(xiàn)有記者編號(hào)分別為1，2，3，4，5的五個(gè)男記者和編號(hào)分別為6，7，8，9的四個(gè)女記者．要從這九名記者中一次隨機(jī)選出取兩名，每名記者被選到的概率是相等的，用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到的兩名記者的編號(hào)分別為x、y，且x＜y”．
（1）共有多少個(gè)基本事件？并列舉出來；
（2）求所抽取的兩記者的編號(hào)之和小于17但不小于11或都是男記者的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足4Sn=a
 
2
n
+2an．
（1）求a1的值；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：
4
a
2
1
+
4
a
2
2
+…+
4
a
2
n
＜2，n∈NΦ．

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同步練習(xí)冊答案