點與定點的距離和它到直線的距離的比是，求點

的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形。


，橢圓


解析:

設(shè)，由題意得：，化簡可得：。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點與定點的距離和它到定直線的距離的比是，求點的軌跡方程，并說明是什么圖形。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年貴州黔東南州高三第二次模擬（5月）考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知動點與定點的距離和它到直線的距離之比是常數(shù),記的軌跡為曲線.

（I）求曲線的方程；

（II）設(shè)直線與曲線交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為,試問：當變化時，直線與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點的坐標，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年貴州黔東南州高三第二次模擬（5月）考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

動點與定點的距離和它到直線的距離之比是常數(shù),記點的軌跡為曲線.

（I）求曲線的方程；

（II）設(shè)直線與曲線交于兩點，為坐標原點，求面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省韶關(guān)市高三下學期第二次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，動點與定點的距離和它到定直線的距離之比是，設(shè)動點的軌跡為，是動圓上一點.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設(shè)曲線上的三點與點的距離成等差數(shù)列，若線段的垂直平分線與軸的交點為，求直線的斜率；

（3）若直線與和動圓均只有一個公共點，求、兩點的距離的最大值.

 

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