7．某校運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺(tái)上，同一列上的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為$10\sqrt{6}$m（如圖所示），則旗桿的高度為（　�。�
A．10mB．30mC．10mD．10m

分析 作圖，分別求得∠ABC，∠ACB和∠BAC，然后利用正弦定理求得AC，最后在直角三角形ACD中求得AD．

解答 解：如圖，
依題意知∠ABC=30°+15°=45°，∠ACB=180°-60°-15°=105°，
∴∠BAC=180°-45°-105°=30°，
由正弦定理知AC=$\frac{BC}{sin∠BAC}$•sin∠ABC=20$\sqrt{3}$（m），
在Rt△ACD中，AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$•AC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×20$\sqrt{3}$=30（m），
即旗桿的高度為30m．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．結(jié)合了正弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了學(xué)生分析和推理的能力，屬于中檔題．

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17．中國(guó)乒乓球隊(duì)備戰(zhàn)里約奧運(yùn)會(huì)熱身賽暨選撥賽于2016年7月14日在山東威海開賽，種子選手M與B1，B2，B3三位非種子選手分別進(jìn)行一場(chǎng)對(duì)抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，M獲勝的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，且各場(chǎng)比賽互不影響．
（1）若M至少獲勝兩場(chǎng)的概率大于$\frac{7}{10}$，則M入選征戰(zhàn)里約奧運(yùn)會(huì)的最終大名單，否則不予入選，問M是否會(huì)入選最終的大名單？
（2）求M獲勝場(chǎng)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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18．如圖是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的圖象（實(shí)線），由于目前本線路虧損，公司有關(guān)人員提出兩種扭虧為盈的方案（虛線），這兩種方案分別是（　�。�
A．方案①降低成本，票價(jià)不變，方案②提高票價(jià)而成本不變；
B．方案①提高票價(jià)而成本不變，方案②降低成本，票價(jià)不變；
C．方案①降低成本，票價(jià)提高，方案②提高票價(jià)而成本不變；
D．方案①提高成本，票價(jià)不變，方案②降低票價(jià)且成本降低

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，（sinA+sinB）（a-b）=（sinC-sinB）c，S△ABC=$\sqrt{3}$，c=4b，則函數(shù)f（x）=bx2-ax+c的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．定義行列式運(yùn)算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3．若將函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{-sinx}&{cosx}\\{1}&{-\sqrt{3}}\end{array}|$的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值是$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，若sin2A=sinB•sinC且（b+c+a）（b+c-a）=3bc，則該三角形的形狀是等邊三角形．

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19．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$），（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
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16．已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|y=log2（x-1）}，則（∁RA）∩B=（　�。�
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