已知sinα=2cosα，則
2sin2α+1
sin2α
的值為
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角的三角函數(shù)的關(guān)系式進行化簡，代入進行求解即可．
解答： 解：∵sinα=2cosα，
∴
2sin2α+1
sin2α
=
2sin2α+sin2α+cos2α
2sinαcosα
=
3sin2α+cos2α
2sinαcosα
=
3(2cosα)2+cos2α
2×2cosα•cosα
=
12+1
4
=
13
4
，
故答案為：
13
4
點評：本題主要考查三角函數(shù)的化簡和求值，利用同角的三角函數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意n∈N*，都有Sn+an=2n成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an+1-an，xn=
1
1+bn
+
1
1-bn+1
，若記數(shù)列{an}的前n項和為Tn，求證：Tn＞2n-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點D是△ABC邊BC上的點，
BD
=2
DC
，過D分別作直線交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，若
AE
=λ
AB
，
AF
=μ
AC
（λ＞0，μ＞0），則λ+2μ的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2-2x-1  x≥0
x2+bx+c  x＜0
為偶函數(shù)，直線y=x+m與函數(shù)y=f（x）的圖象有四個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以平面直角坐標系的原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，則圓x2+y2=2上的點到曲線ρcosθ+ρsinθ=4（ρ，θ∈R）的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|1-x2|
1+|x|
，若方程f（x-1）=a有且僅有三個不同的實根，則實數(shù)a的取值的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（-3，-
3
2
）且被圓x2+y2=25截得弦長為8的直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
m
=（1，0），
n
=（0，1），若向量
a
滿足|
a
-2
m
|+|
a
-
n
|=
5
，則|
a
+
n
|的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，
2
]
B、[
3
3
，
3
]
C、[
4
5
5
，
5
]
D、[
5
，
6
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1+
3
i，則z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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