已知函數(shù),若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為     

解析試題分析:由求導(dǎo)得,故上單調(diào)增,在上單調(diào)減,且當(dāng)時(shí),恒有.又上單調(diào)增,在上單調(diào)減,所以可作出函數(shù)的圖像,如圖.由圖可知,要使函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),需,即實(shí)數(shù)的取值范圍為.

考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖像

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若曲線在點(diǎn)處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積
,則___________.

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設(shè)f(x) = 且  ,=       .

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若曲線的某一切線與直線平行,則切線方程為   .

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.給出下列命題:
① 已知線性回歸方程,當(dāng)變量增加2個(gè)單位,其預(yù)報(bào)值平均增加4個(gè)單位;
② 在進(jìn)制計(jì)算中, ;
③ 若,且,則;
④ “”是“函數(shù)的最小正周期為4”的充要條件;
⑤ 設(shè)函數(shù)的最大值為M,最小值為m,則M+m=4027,其中正確命題的個(gè)數(shù)是     個(gè)。

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對(duì)任意的都成立,則的最小值為        

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已知函數(shù)f(x)=x3+f′x2-x,則函數(shù)f(x)的圖象在處的切線方程是       

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拋物線與直線及y=0所圍成的圖形的面積        

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若函數(shù)f(x)=x3ax2+(a-1)x+1在區(qū)間(1,4)上是減函數(shù),在區(qū)間(6,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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