若(3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為
 
．
分析：依據(jù)二項式系數(shù)和為2n，列出方程求出n，利用二項展開式的通項公式求出常數(shù)項．
解答：解：若 (3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)之和為2n=64，
解得n=6，
則展開式的常數(shù)項為
C
3
6
(3
x
)3•(-
1
x
)3=-540，
故答案為：-540．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質及二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（　　）
A、-540B、-162
C、162D、540

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)和為64，那么n等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(3
x
+
1
x
)n的展開式的各項二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(3
x
-
1
x
 )n的展開式中各項系數(shù)之和為64，則正整數(shù)n=
6
6
，展開式的常數(shù)項為
-540
-540
．

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