復數(shù)z=m2-m+（m-1）（m-2）i，m∈R是純虛數(shù)的充要條件為________．

m=0
分析：利用復數(shù)是純虛數(shù)，實部為0，虛部不為0，求出m的值，即可得到題目的充要條件．
解答：復數(shù)z=m2-m+（m-1）（m-2）i，m∈R是純虛數(shù)，所以復數(shù)的虛部不為0，實部為0，
即，解得m=0；
復數(shù)z=m2-m+（m-1）（m-2）i，m∈R是純虛數(shù)的充要條件為：m=0．
故答案為：m=0．
點評：本題是基礎題，考查復數(shù)的分類，復數(shù)是純虛數(shù)的充要條件，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當實數(shù)m為何值時，復數(shù)z=
m2+m-6m
+（m2-2m）i為
（1）實數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
(m2-m-2)+(m2+m)i1+i
（m∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若復數(shù)w，滿足|w-z|=1，求|w|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=
m2-m-6m+3
+（m2-2m-15）i是實數(shù)，則實數(shù)m=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=m2-m+（m-1）（m-2）i，m∈R是純虛數(shù)的充要條件為
m=0
m=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=m2-m+（m2+2m-3）i，當實數(shù)m取什么值時，
（1）z是純虛數(shù)；
（2）z與2+5i相等；
（3）復數(shù)z對應的點在第四象限．

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