Question

九十年代，政府間氣候變化專業(yè)委員會（IPCC）提供的一項報告指出：使全球氣候逐年變暖的一個重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO₂濃度增加。 據(jù)英才高中節(jié)能減排數(shù)學(xué)科應(yīng)用研究性小組測定，2006年、2007年、2008年大氣中的CO₂濃度分別比2005年增加了1個可比單位、3個可比單位、6個可比單位。若用一個函數(shù)模擬二十一世紀(jì)頭十年每年CO₂濃度增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或函數(shù)y=a·b^x+c（其中a、b、c為常數(shù)），且又知2010年大氣中的CO₂濃度比2005年增加了16個可比單位，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？

Answer 1

解：（1）若以f(x)=px2+qx+r作模擬函數(shù)，則依題意得解得解得
所以f（x）=x²+x
（2）若以g(x)=a·b^x+c作模擬函數(shù)，則解得所以g(x)=·()x-3。
（3）利用f(x)、g(x)對2010年CO₂濃度作估算，則其數(shù)值分別為：f(5)=15可比單位，g(5)=17.25可比單位，∵|f(5)-16|<|g(5)-16|，故選f(x)=x²+x作為模擬函數(shù)與2010年的實際數(shù)據(jù)較為接近