一艘船在A處測得燈塔S在它的北偏東30°的方向，之后它沿正北方向勻速航行，半個小時后到達(dá)B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75°，且與它相距8
2
海里，此船的航速是
 
．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：設(shè)此船的航速為v，正弦定理知
BA
sin∠ASB
=
BS
sin∠SAB
，從而可解得v的值．
解答： 解：根據(jù)已知如圖，設(shè)此船的航速為v，則有AB=
1
2
v，BS=8
2
，∠SAB=30°，∠ABS=105°，∠ASB=45°
由正弦定理知
BA
sin∠ASB
=
BS
sin∠SAB
，
故AB=
BS×sin∠ASB
sin∠SAB
=
8
2
×
2
2
1
2
=16．
解得v=32．
故答案為：32海里/小時．
點評：本題主要考察了正弦定理的應(yīng)用，考察了解三角形的實際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程25-|x+1|-4×5-|x+1|=m有實根，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、m＜0B、m≥-4
C、-4≤m＜0D、-3≤m＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為4的正△ABC頂點A在平面α上，B，C在平面α的同側(cè)，M為BC的中點．若△ABC在平面α上的射影是以A為直角頂點的三角形AB1C1，則M到平面α的距離的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：x2+2y2=4．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）已知O為原點，點A（t，2）（t∈R），點B在橢圓C上，若OA⊥OB，求線段AB長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的積為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列稱為等積數(shù)列，這個常數(shù)稱為該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=-2，且公積為-6，那么這個數(shù)列的前41項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是f1（x）=4x+1，f2（x）=x+2，f3（x）=-2x+4三個函數(shù)的最小值，則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是邊長為2的等邊三角形，D是以A為圓心，半徑為1的圓上任意一點，如圖所示，則
BD
•
CD
的最大值是（　�。�
A、3+
3
B、3-
3
C、3-2
3
D、3+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
ax
x-1
＜1的解集為{x|x＜1或x＞3}，則a的值為（　　）
A、3
B、
1
3
C、-
2
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的右焦點為F，P是雙曲線右支上任意一點，定點M（6，2），則3|PM|+
5
|PF|的最小值是
 
．

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