在△ABC中，若cos（A-B）=2cosAcosB，則△ABC的形狀是
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專(zhuān)題：解三角形
分析：由條件利用兩角和差的余弦公式求得cos（A+B）=0．再根據(jù)0＜A+B＜π，可得A+B=
π
2
，C=
π
2
，從而得出結(jié)論．
解答： 解：△ABC中，∵cos（A-B）=2cosAcosB，∴cosAcosB+sinAsinB=2cosAcosB，
化簡(jiǎn)可得 cos（A+B）=0．
再根據(jù) 0＜A+B＜π，可得 A+B=
π
2
，∴C=
π
2
，
則△ABC為直角三角形，
故答案為：直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的余弦公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1-a
與
1+a
-1的大�。�

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已知函數(shù)f（x）滿足：?x∈R，f（x+2）=f（x-2），且當(dāng)x∈[0，4）時(shí)，f（x）=x2，則f（2014）=
 
．

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若f（x）=
x-1，x≥2
x2-2x，x＜2
，則f[f（2）]+f（1）=
 
．

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科技活動(dòng)后，3名輔導(dǎo)教師和他們所指導(dǎo)的3名獲獎(jiǎng)學(xué)生合影留念（每名教師只指導(dǎo)一名學(xué)生），要求6人排成一排，且學(xué)生要與其指導(dǎo)教師相鄰，那么不同的站法種數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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某廣場(chǎng)地面鋪滿了邊長(zhǎng)為36cm的正六邊形地磚．現(xiàn)在向上拋擲半徑為6
3
cm的圓碟，圓碟落地后與地磚間的間隙不相交的概率大約是
 
．

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在0°到360°之間，與-35°終邊相同的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：3x-y-1=0及點(diǎn)A（4，1），B（0，4），C（2，0）．
（1）試在l上求一點(diǎn)P，使|AP|+|CP|最��；
（2）試在l上求一點(diǎn)Q，使|AQ|-|BQ|最大．

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