設(shè)P(x,y)是橢圓=1上的點(diǎn)且P的縱坐標(biāo)y≠0,點(diǎn)A(-5,0)、B(5,0),試判斷kPA·kPB是否為定值?若是定值,求出該定值;若不是定值,請說明理由.

解:∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y≠0,

∴x≠±5.∴.

.

∵點(diǎn)P在橢圓=1上,

∴y2=16×(1-)=16×.

把y2=16×代入kPA·kPB=,得kPA·kPB=

∴kPA·kPB為定值;這個(gè)定值是.

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