【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.若直線l過點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程；

【答案】y＝0或7x＋24y－28＝0.

【解析】試題分析：根據(jù)直線和圓相交的弦長(zhǎng)公式設(shè)出直線斜率，根據(jù)半弦長(zhǎng)、半徑、弦心距滿足勾股定理，解方程求出k值，代入即得直線l的方程．

試題解析：

由題意可知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為y＝k(x－4)，即kx－y－4k＝0，所以圓心C1(－3,1)到直線l的距離，由點(diǎn)到直線的距離公式得＝1，化簡(jiǎn)得24k2＋7k＝0，解得k＝0或k＝-.

所以直線l的方程為y＝0或y＝－(x－4)，即y＝0或7x＋24y－28＝0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；

（2）計(jì)算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝sin－2·sin2x.

(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2) 求函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心的坐標(biāo)；

(3) 當(dāng)0≤x≤時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn),直線,動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于它到直線的距離.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）是否存在過的直線,使得直線被曲線截得的弦恰好被點(diǎn)所平分？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知： ； ：關(guān)于的方程的兩根之差的絕對(duì)值大于3．如果為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）如圖，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是.求證：直線恒過一定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三個(gè)元素，分別作為一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)，十位數(shù)和百位數(shù)，記這個(gè)三位數(shù)為a，現(xiàn)將組成a的三個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I（a），按從大到小排成的三位數(shù)記為D（a）（例如a=219，則I（a）=129，D（a）=921），閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)a，則輸出b的值為（ ）

A．792 B．693

C．594 D．495

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C:的離心率為，點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)動(dòng)直線與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，判斷是否存在以原點(diǎn)O為圓心的圓，滿足此圓與相交兩點(diǎn)，（兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上），且使得直線， 的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案