(1)已知扇形OAB的圓心角α為120°，半徑為6，求扇形弧長及所含弓形的面積．

(2)已知扇形周長為20cm，當扇形的中心角為多大時它有最大面積？

答案：略
解析：

解：(1)弧長．∵OA=OB=6，∴．

圓到AB的距離為d=3．

∴．

(2)設(shè)扇形中心角為α，半徑R，扇形面積為S．∴αR＋2R=20．

∴．

∴．當R=5時，S有最大值25cm，此時α=2．

扇形的周長應(yīng)為弧長加半徑的2倍，注意用二次函數(shù)求最值時自變量的取值范圍．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：038

(1)已知扇形OAB的弧長為20cm，圓心角α=2rad，求扇形的半徑．

(2)已知扇形AOB中，所對的圓心角是，半徑為50m，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

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