已知向量
a
b
滿足|
a
|=4,|
b
|=3
,且(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
,則向量
a
,
b
的夾角為(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
由題意可得 (2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)
=4
a
2
-4
a
b
-3
b
2
=64-4
a
b
-27=61,
求得
a
b
=-6,即4×3×cos<
a
,
b
>=-6,
求得 cos<
a
,
b
>=-
1
2
,∴<
a
,
b
>=120°,
故選:C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC中,
AB
=
a
,
AC
=
b
,
a
b
<0,S△ABC=
15
4
,|
a
|=3,|
b
|=5,則
a
b
的夾角是( 。
A.30°B.-150°C.150°D.30°或150°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)向量
a
,
b
均為單位向量,且|
a
+
b
|=1,則
a
b
夾角為( 。
A.
π
3
B.
π
2
C.
3
D.
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知
a
+
b
+
c
=
0
,且
a
c
的夾角為60°,|
b
|=
3
|
a
|,則cos<
a
,
b
等于( 。
A.
3
2
B.
1
2
C.-
1
2
D.-
3
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)A(2,2),B(5,-2),點(diǎn)P在x軸上且∠APB為直角,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(sinθ,
3
)
,
b
=(1,cosθ)
θ∈(-
π
2
,
π
2
)

(1)若
a
b
,求θ;
(2)求|
a
+
b
|
的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓x2+y2-2x-4y+2=0與直線x+y=1交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)M(a,0)為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則
MA
MB
的最小值為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(1,1),
b
=(2,-3),若k
a
-2
b
a
垂直,求實(shí)數(shù)k的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知向量,向量,,求向量、的夾角以及的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案