如圖，在直角梯形中，?，，平面，，，設的中點為，．

(1) 求證：平面；

(2) 求四棱錐的體積．

 

（1）證明見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）通過勾股定理通過計算可證明，然后結合條件可證明得到結果；（2）首先根據(jù)條件和（1）的結論可證明平面，得到，再利用勾股定理可求得的值，進而求求得四棱錐的體積．

（1）證明：，．

又，．

（2），．

又平面，∴．

∵，∴平面．

∵平面，∴．

∵

．．

∴．

考點：1、空間直線與平面的垂直關系；2、棱錐的體積計算．

 

練習冊系列答案
相關習題

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用反證法證明命題“若實系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設正確的是( )

A．假設都是偶數(shù) B．假設都不是偶數(shù)

C．假設至多有一個是偶數(shù) D．假設至少有兩個是偶數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省等六校高三8月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

圓上的點到直線的距離最大為（　　）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：復數(shù),它的共軛復數(shù)為，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若數(shù)軸上不同的兩點分別與實數(shù)對應，則線段的中點與實數(shù)對應．由此結論類比到平面：若平面上不共線的三點分別與實數(shù)對對應，則的重心與 對應．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列的前項和為，且，則為（ ）

A．-6 B．-4 C．-2 D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

觀察，，，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導函數(shù)，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

展開式中的常數(shù)項為 ．（用數(shù)字作答）

 

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