6．已知函數(shù)y=$\frac{a{x}^{2}-8x+b}{{x}^{2}+1}$的最大值是9，最小值是1，則a=5，b=5．

分析 利用判別式法確定函數(shù)的最值，從而求參數(shù)a，b

解答 解：∵y=$\frac{a{x}^{2}-8x+b}{{x}^{2}+1}$
∴yx2+y=ax2+8x+b，
故（a-y）x2+8x+b-y=0，
故△=64-4（a-y）（b-y）=0的兩根為1，9；
故y2-（a+b）y+ab-16=0的兩根為1，9；
故$\left\{\begin{array}{l}{1+9=a+b}\\{9=ab-16}\end{array}\right.$，
解得，a=b=5．
故答案為：a=5，b=5．

點評 本題考查了函數(shù)的最值的求法．

練習(xí)冊系列答案
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概率0.50.5
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