在△ABC中，已知，A=30°，B=30°，c=
3
，解三角形ABC．
分析：由A和B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出C的度數(shù)，且由A=B，得到a=b，由c與cosC的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，將a=b代入，得到關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，即為b的值，綜上，得到a，b及C的度數(shù)．
解答：解：∵A=B=30°，
∴C=120°，且a=b，
∵c=
3
，
∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得：3=3a2，
解得：a=1或a=-1（舍去），
則a=b=1，C=120°．
點(diǎn)評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：等腰三角形的性質(zhì)，余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=
2
，c=1，B=45°，求a，A，C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知高AN和BM所在直線方程分別為x+5y-3=0和x+y-1=0，邊AB所在直線方程x+3y-1=0，求直線BC，CA及AB邊上的高所在直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則三角形一定是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=1，c=3，A=120°，則a=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案