18．某學(xué)校一天共排7節(jié)課（其中上午4節(jié)、下午3節(jié)），某教師某天高三年級(jí)1班和2班各有一節(jié)課，但他要求不能連排2節(jié)課（其中上午第4節(jié)和下午第1節(jié)不算連排），那么該教師這一天的課的所有可能的排法種數(shù)共有240種．

分析 先排沒有限制條件的，再排除連排的，問題得以解決．

解答 解：沒有限制條件的排列為A77=840種，
其中連排有（1，2），（2，3），（3，4），（5，6），（6，7），共有5A55=600種，
故該教師這一天的課的所有可能的排法種數(shù)共有840-600=240種，
故答案為：240．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列組合問題，采取正難則反的原則，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．（x+1）（x-2）5的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為-40．

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9．y=sinx-cos（π-x）的最小值是-$\sqrt{2}$．

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6．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1≤0}\\{x+y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$且點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，y），（2，$\frac{1}{x}$），則z=$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$的取值范圍為[5，9]．

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13．將函數(shù)f（x）=2sin（3x+φ）（-π＜φ＜π）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)g（x）的圖象，且對(duì)任意的x∈R有g(shù)（x）+g（$\frac{π}{4}$）≥0，則g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{kπ}{3}$+$\frac{5π}{12}$]，k∈ZB．[$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$]，k∈Z
C．[$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZD．[$\frac{4kπ}{3}$-$\frac{5π}{12}$，$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域．

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2．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{2}a{x^2}+（1+a）x-lnx（a∈R）$．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）-k（x+2）+2．若函數(shù)g（x）在區(qū)間$[\frac{1}{2}，+∞）$上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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19．已知實(shí)數(shù)a，b滿足0≤a≤2，0≤b≤1，則函數(shù)$y=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}+（a+b）x+c$有極值的概率（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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20．已知x1，x2（x1＜x2）是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)f（x）=$\frac{2x-k}{{x}^{2}+1}$的定義域?yàn)閇x1，x2]，g（k）=f（x）min-f（x）max，若對(duì)任意k∈R，恒有g(shù)（k）≤a$\sqrt{1+{k}^{2}}$成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥-1．

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