平面內(nèi)有兩個定點F1，F(xiàn)2和一動點M，設(shè)命題甲，||MF1|-|MF2||是定值，命題乙：點M的軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：先根據(jù)||MF1|-|MF2||是定值可得到動點M的軌跡即是雙曲線，即命題乙正確；再由點M的軌跡是雙曲線可得到動點M到兩定點的距離的差的絕對值等于定值，即命題甲正確，從而可得到答案．
解答：解：命題甲：||MF1|-|MF2||是定值可得到動點M的軌跡不一定是雙曲線，可推不出命題乙，故不充分
命題乙：點M的軌跡是雙曲線，則可得到M到兩定點的距離的差的絕對值等于一常數(shù)，即可推出命題甲，故必要
∴命題甲是命題乙的必要不充分條件．
故選B．
點評：本題主要考查雙曲線的定義和充分、必要條件的判定．考查知識的綜合運用能力．
練習(xí)冊系列答案
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（2）平面內(nèi)有兩個定點F1（0，3），F(xiàn)2（0-3）和一動點M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，則點M的軌跡是雙曲線；
（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)；
（4）拋物線y2=12x上有一點P到其焦點的距離為6，則其坐標為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號為
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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B．-=1（x≤-3）
C．-=1（x＞≥4）
D．-=1（x≥3）

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A．充分但不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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