過雙曲線數(shù)學(xué)公式左焦點(diǎn)F1的弦AB長(zhǎng)為6，則△ABF2（F2為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)是


  1. A.
    12
  2. B.
    14
  3. C.
    22
  4. D.
    28
D
分析：由雙曲線方程求得a=4，由雙曲線的定義可得 AF2+BF2 =22，△ABF2的周長(zhǎng)是（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB，計(jì)算可得答案．
解答：由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得 a=4，由雙曲線的定義可得
AF2-AF1=2a，BF2 -BF1=2a，∴AF2+BF2 -AB=4a=16，即AF2+BF2 -6=16，AF2+BF2 =22．
△ABF2（F2為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)是 （ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB=22+6=28．
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，求出AF2+BF2 =22 是解題的關(guān)鍵．
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過雙曲線左焦點(diǎn)F1的弦AB長(zhǎng)為6，則（F2為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)是（    ）

A．28             B．22            C．14         D．12

 

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過雙曲線左焦點(diǎn)F1的弦AB長(zhǎng)為6，則（F2為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)是（    ）

A．28              B．22    C．14   D．12

 

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過雙曲線左焦點(diǎn)F1的弦AB長(zhǎng)為6，則△ABF2（F2為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)是（ ）
A．12
B．14
C．22
D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線左焦點(diǎn)F1的弦AB長(zhǎng)為6，則△ABF2（F2為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)是（ ）
A．12
B．14
C．22
D．28

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