（08年廣東佛山質(zhì)檢理）（本題滿分14分）

數(shù)列和滿足：

(1)，；

(2)當時，；

當時，，()。

（Ⅰ）如果，，試求，，，；

（Ⅱ）證明數(shù)列是一個等比數(shù)列；

（Ⅲ）設()是滿足的最大整數(shù)，證明.

解析:(1)因為,所以,.…………………………2分

因為，所以，………………………4分

 (2)證明:當時,;

當時,. ………………………6分

因此不管哪種情況,都有  ………………………………………7分

所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列…………………………8分

 (3)證明:由(2)可得 …………………………………………9分

因為(),所以()，

所以不成立，所以. …………………………………10分

此時對于,都有,,

于是,所以…………………………………11分

.

若,則，

所以，

所以，這與是滿足()的最大整數(shù)相矛盾，

因此是滿足的最小整數(shù). ………………………………………………12分

,命題獲證.…14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）已知拋物線及點，直線斜率為且不過點，與拋物線交于點、兩點.

（Ⅰ）求直線在軸上截距的取值范圍；

（Ⅱ）若、分別與拋物線交于另一點、，證明：、交于定點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢文）某物流公司購買了一塊長米，寬米的矩形地塊，規(guī)劃建設占地如圖中矩形的倉庫，其余地方為道路和停車場，要求頂點在地塊對角線上，、分別在邊、上，假設長度為米．

（1）要使倉庫占地的面積不少于144平方米，長度應在什么范圍內(nèi)？

（2）若規(guī)劃建設的倉庫是高度與長度相同的長方體形建筑，問長度為多少時倉庫的庫容最大？（墻體及樓板所占空間忽略不計）

 


 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）如圖，在組合體中，是一個長方體，是一個四棱錐．，，點且．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求與平面所成的角的正切值；

（Ⅲ）若，當為何值時，．


 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）拋物線的準線的方程為，該拋物線上的每個點到準線的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線 相切的圓，

（Ⅰ）求定點N的坐標；

（Ⅱ）是否存在一條直線同時滿足下列條件：

① 分別與直線交于A、B兩點，且AB中點為；

② 被圓N截得的弦長為．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）數(shù)列滿足 ．

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；

（Ⅱ）設數(shù)列{}的前項和為，證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案