【題目】如圖，棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為邊AA1的中點，P為側面BCC1B1上的動點，且A1P∥平面CED1 ． 則點P在側面BCC1B1軌跡的長度為（ ）

A.2
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：取C1D1 ， C1C的中點G，F(xiàn)，

連接A1G、FG，BF，A1B，
∵GF∥D1C，GF平面CED1 ， GF∥平面CED1 ，
BF∥D1E，BF平面CED1 ， BF∥平面CED1 ，
∵BF，GF是平面A1GFB內(nèi)的相交直線，
∴平面A1GFB∥平面CED1 ，
故A1P∥平面CED1時，
P在側面BCC1B1的軌跡是線段BF，
∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，
故BF= ，
故選：C
【考點精析】關于本題考查的空間中直線與平面之間的位置關系，需要了解直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系 中，以原點 為極點，以 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 ，曲線 的參數(shù)方程為 ．
（1）求曲線 的直角坐標方程與曲線 的普通方程；
（2）試判斷曲線 與 是否存在兩個交點？若存在，求出兩交點間的距離；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，四個頂點構成的菱形的面積是4，圓過橢圓的上頂點作圓的兩條切線分別與橢圓相交于兩點（不同于點），直線的斜率分別為.

（1）求橢圓的方程；

（2）當變化時，①求的值；②試問直線是否過某個定點？若是，求出該定點；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察研究某種植物的生長速度與溫度的關系，經(jīng)過統(tǒng)計，得到生長速度（單位：毫米/月）與月平均氣溫的對比表如下：

溫度

-5

0

6

8

12

15

20

生長速度

2

4

5

6

7

8

10

（1）求生長速度關于溫度的線性回歸方程；（斜率和截距均保留為三位有效數(shù)字）；

（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析氣溫從至時生長速度的變化情況，如果某月的平均氣溫是時，預測這月大約能生長多少．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)， ．（的圖象連續(xù)不斷）

(1) 求的單調(diào)區(qū)間；

(2) 當時，證明：存在，使；

(3) 若存在屬于區(qū)間的，且，使，證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點，AF與DE交于點G，△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A﹣BCF，其中BC= ．

（1）求證：平面DEG∥平面BCF；
（2）若D，E為AB，AC上的中點，H為BC中點，求異面直線AB與FH所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量， ，函數(shù)，函數(shù)在軸上的截距我，與軸最近的最高點的坐標是．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移（）個單位，再將圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數(shù)的圖象，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）.過點（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點A，B，其中O為原點.

（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程；

（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，若A∩B=A，求a的取值范圍．

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