若兩曲線在交點(diǎn)P處的切線互相垂直，則稱該兩曲線在點(diǎn)P處正交，設(shè)橢圓與雙曲線在交點(diǎn)處正交，則橢圓的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

C

【解析】

試題分析：由已知得，代入中，得.

不妨設(shè)在第一象限，則.

將橢圓變形為，，故橢圓在P處的切線的斜率，

將雙曲線變形為，，故雙曲線在P處的切線的斜率，

∴，將代入得，，又∵，∴，

∴.

考點(diǎn)：1.橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知，且，則 = 。

 

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某公司生產(chǎn)產(chǎn)品A，產(chǎn)品質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)分為：指標(biāo)大于或等于90為一等品，大于或等于小于為二等品，小于為三等品，生產(chǎn)一件一等品可盈利50元，生產(chǎn)一件二等品可盈利元，生產(chǎn)一件三等品虧損10元．現(xiàn)隨機(jī)抽查熟練工人甲和新工人乙生產(chǎn)的這種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測(cè)試指標(biāo)

甲

3

7

20

40

20

10

乙

5

15

35

35

7

3

 

根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)得到甲、乙兩人生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計(jì)為他們生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的概率．

（1）計(jì)算甲生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，給工廠帶來(lái)盈利不小于30元的概率；

（2）若甲一天能生產(chǎn)20件產(chǎn)品A，乙一天能生產(chǎn)15件產(chǎn)品A，估計(jì)甲乙兩人一天生產(chǎn)的35件產(chǎn)品A中三等品的件數(shù).

 

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以點(diǎn)P為圓心的圓與圓x2+y2-2y=0外切且與x軸相切(兩切點(diǎn)不重合)．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若直線mx一y+2m+5=0(m∈R)與點(diǎn)P的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，問：當(dāng)m變化時(shí)，以線段AB為直徑的圓是否會(huì)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)?若會(huì)，求出此定點(diǎn)；若不會(huì)，說(shuō)明理由．

 

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已知函數(shù)，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .

 

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二項(xiàng)式的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為，則的值為（ ）

A． B．3 C．3或 D．3或

 

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如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30。，斜邊AC上的中線BD=2，現(xiàn)沿BD將△BCD折起成三棱錐C-ABD，已知G是線段BD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是CG，AG的中點(diǎn)．

（1）求證：EF／／平面ABC；

（2）三棱錐C—ABD中，若棱AC=，求三棱錐A一BCD的體積．

 

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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在數(shù)列中，.為計(jì)算這個(gè)數(shù)列前10項(xiàng)的和，現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處合適的語(yǔ)句是 ( )

A. B. C. D.

 

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