Question

【題目】集合A={（x，y）|x，y∈R}，若x，y∈A，已知x=（x1 ， y1），y=（x2 ， y2），定義集合A中元素間的運(yùn)算x*y，稱為“*”運(yùn)算，此運(yùn)算滿足以下運(yùn)算規(guī)律：
①任意x，y∈A有x*y=y*x
②任意x，y，z∈A有（x+y）*z=x*z+y*z（其中x+y=（x1+x2 ， y1+y2））
③任意x，y∈A，a∈R有（ax）*y=a（x*y）
④任意x∈A有x*x≥0，且x*x=0成立的充分必要條件是x=（0，0）為向量，如果x=（x1 ， y1），y=（x2 ， y2），那么下列運(yùn)算屬于“*”正確運(yùn)算的是（ ）
A.x*y=x1y1+2x2y2
B.x*y=x1y1﹣x2y2
C.x*y=x1y1+x2y2+1
D.x*y=2x1x2+y1y2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由題意，類比平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，滿足4個(gè)運(yùn)算規(guī)律，
∴根據(jù)4個(gè)運(yùn)算規(guī)律，可得x*y=x1y1﹣x2y2 ．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的命題的真假判斷與應(yīng)用，需要了解兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能得出正確答案．