已知⊙C：x2+y2+2x-4y-4=0中弦AB的長為2
3
，則
AB
•
AC
=（　　）
A、3
B、3
3
C、6
D、6
3
考點：直線與圓相交的性質,平面向量數(shù)量積的運算
專題：直線與圓
分析：由弦AB的長為2
3
，半徑AC=3，可得cos∠CAB=
AB
2
AC
 的值，再由
AB
•
AC
=|AB|•|AC|•cos∠CAB，計算求得結果．
解答： 解：⊙C：x2+y2+2x-4y-4=0 即 （x+1）2+（y-2）2=9，表示以C（-1，0）為圓心、半徑等于3的圓．
由弦AB的長為2
3
，可得cos∠CAB=
AB
2
AC
=
3
3
，
∴
AB
•
AC
=|AB|•|AC|•cos∠CAB=2
3
•3•
3
3
=6，
故選：C．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，直角三角形中的邊角關系、兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若n=8
∫
e
1
1
x
dx，則二項式（
x
-
2
x
）n的展開式中常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10人作為樣本，其中一次抽樣結果是：抽到了4名男生、6名女生，則下列命題正確的是（　�。�
A、這次抽樣可能采用的是簡單隨機抽樣
B、這次抽樣一定沒有采用系統(tǒng)抽樣
C、這次抽樣中每個女生被抽到的概率大于每個男生被抽到的概率
D、這次抽樣中每個女生被抽到的概率小于每個男生被抽到的概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=3x，x＞0}，B={x|y=ln（2x-x2）}．則A∩B=（　�。�
A、（1，2）
B、（1，+∞）
C、[2，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，若將f（x）的圖象向右平移一個單位，則得到一個奇函數(shù)的圖象，若f（2）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=（　　）
A、0B、1
C、-1D、-1004.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若9S5+5S9=90，則S7=（　　）
A、7B、14C、21D、22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b＞0，則下列不等式中成立的是（　�。�
A、
1
a
＞
1
b
B、|a|＜|b|
C、
1
a-b
＞
1
a
D、
1
a+b
＞
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為如圖所示的程序框圖輸出的結果，則二項式（a
x
-
1
x
）6的展開式中常數(shù)項是（　�。�
A、-20
B、
5
2
C、-192
D、-160

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
（Ⅰ）若a=2，設h（x）=f（x+1）+g（x），當x≥0時，求h（x）的最小值；
（Ⅱ）過原點分別作函數(shù)f（x）與g（x）的切線，且兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：a=0或1＜a＜2．

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