如果以數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)作邊長(zhǎng)，都能構(gòu)成一個(gè)三角形，那么稱這樣的數(shù)列為“三角形”數(shù)列；又對(duì)于“三角形”數(shù)列，如果函數(shù)y=f(x)使得由=f()()確定的數(shù)列仍成為一個(gè)“三角形”數(shù)列，就稱y="f(x)" 是數(shù)列的“保三角形”函數(shù)。
（Ⅰ）、已知數(shù)列是首項(xiàng)為2012，公比為的等比數(shù)列，求證：是“三角形”數(shù)列；
（Ⅱ）、已知數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若函數(shù)f(x)= (m＞0且m≠1)是的“保三角形”函數(shù). 求m的取值范圍.
解：（Ⅰ）、是遞減數(shù)列···2分，
故對(duì)任意的正整數(shù)n ，構(gòu)成三角形當(dāng)且僅當(dāng)滿足

這顯然成立，故是“三角形”數(shù)列···6分
（Ⅱ）、=7n+1··7分是“三角形”數(shù)列
①若0<m<1,則是遞減數(shù)列，構(gòu)成三角形當(dāng)且僅當(dāng)滿足    ···6分
②若m>1, 則是遞增數(shù)列，可求得···12分。
故m的取值范圍是：或···14分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，已知且，則_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和=（≥2），而=1，通過(guò)計(jì)算，猜想等于（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中，正確的是
A．若實(shí)數(shù)A是a與b的等差中項(xiàng)，則必有；
B．若實(shí)數(shù)a,G,b滿足，則G必是a與b的等比中項(xiàng)；
C．若數(shù)列是常數(shù)數(shù)列 a,a,a，·····，則既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
D．若等差數(shù)列的前項(xiàng)和（a,b,c為實(shí)常數(shù)），則必有：c=0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知整數(shù)的數(shù)對(duì)列下: ，，，，，，，，，，，，…,則第個(gè)數(shù)對(duì)是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是 
A．19B．20 C．21D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{an}中，a1=2,an+1=an+ln(1+),則an=  (   )
A．2+lnn　B．2+(n-1)lnnC．2+nlnn　D．1+n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列 中，，，則=           

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