若函數(shù)f(x)=loga(x+
ax
-4)，（a＞0且a≠1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：函數(shù)f(x)=loga(x+
a
x
-4)，（a＞0且a≠1）的值域為R，則其真數(shù)在實數(shù)集上不恒為正，將這一關系轉(zhuǎn)化為不等式求解參數(shù)的范圍即可．
解答：解：函數(shù)f(x)=loga(x+
a
x
-4)，（a＞0且a≠1）的值域為R，其真數(shù)在實數(shù)集上不恒為正，
即x+
a
x
-4＞0不恒成立，即存在x∈R使得x+
a
x
≤4，又a＞0且a≠1
故可求x+
a
x
的最小值，令其小于等于4
∵x+
a
x
≥2
a

∴2
a
≤4，解得a≤4，
故實數(shù)a的取值范圍是（0，1）∪（1，4]
故應填（0，1）∪（1，4]
點評：考查存在性問題的轉(zhuǎn)化，請讀者與恒成立問題作比較，找出二者邏輯關系上的不同．
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