例2．若直角三角形的內切圓半徑為1，求其面積的最小值．
【答案】分析：根據(jù)直角三角形內切圓的半徑為1設，三邊長為1+x，1+y，x+y，利用勾股定理求得x和y的關系式，根據(jù)均值不等式可求得xy的范圍，進而利用面積公式求得三角形面積的表達式，進而根據(jù)xy的范圍求得三角形面積的最小值．
解答：解：設三邊長為1+x，1+y，x+y，
則（x+y）2=（1+x）2+（1+y）2，
x+y+1=xy
∵x+y≥2
∴xy≥2+1
∴xy≥3+2（當且僅當x=y時等號成立）
∵面積S=（1+x）（1+y）=（x+y+xy+1）=xy≥3+2
點評：本題主要考查了基本不等式在求最值問題中的應用，要熟練記憶基本不等式及其變形．
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13、例2：指出下列復合命題的形式及其構成．
（1）若α是一個三角形的最小內角，則α不大于60°；
（2）一個內角為90°，另一個內角為45°的三角形是等腰直角三角形；
（3）有一個內角為60°的三角形是正三角形或直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

例2．若直角三角形的內切圓半徑為1，求其面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

例2：指出下列復合命題的形式及其構成．
（1）若α是一個三角形的最小內角，則α不大于60°；
（2）一個內角為90°，另一個內角為45°的三角形是等腰直角三角形；
（3）有一個內角為60°的三角形是正三角形或直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：1.2 邏輯聯(lián)結詞與四種命題（解析版） 題型：解答題

例2：指出下列復合命題的形式及其構成．
（1）若α是一個三角形的最小內角，則α不大于60°；
（2）一個內角為90°，另一個內角為45°的三角形是等腰直角三角形；
（3）有一個內角為60°的三角形是正三角形或直角三角形．

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