已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足；f（x+y）=f（x）f（y），且f（3）＞1．
（1）求f（0）；
（2）求證：f（-4）＜1．
分析：（1）令已知等式f（x+y）=f（x）f（y）中的x=0，y=3，然后兩邊同除以f（3）求出f（0）的值．
（2）先將f（3）用f（1）表示，據(jù)f（3）的范圍求出f（1）的范圍，再利用已知等式將f（4）用f（1）表示求出f（4）的范圍，利用已知條件得到f（-4）與f（4）的關(guān)系，進(jìn)一步求出f（-4）的范圍．
解答：解：（1）令x=0，y=3得
f（3）=f（0）f（3）
∵f（3）＞1
∴f（0）=1
（2）證明：∵f（x+y）=f（x）f（y），
∴f（3）=[f（1）]3＞1
∴f（1）＞1
∴f（4）=[f（1）]4＞1
∵f（4-4）=f（4）f（-4）
即f(-4)=
1
f(4)
＜1
點(diǎn)評(píng)：解決抽象函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題，一般利用所給的等式通過(guò)觀察，給等式中的未知數(shù)賦值，求出需要的函數(shù)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•石家莊二模）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱軸為x=4，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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