Question

在△ABC中，若，則此三角形必是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   等邊三角形或等腰三角形
3. C.
   等邊三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

B
分析：由條件利用正弦定理可得 3sinB=2 sinAsinB，且 B=C，化簡可得sinA=，由此可得A= 或，從而判斷△ABC的形狀．
解答：△ABC中，若，則有 3sinB=2sinAsinB，且 B=C，
解得sinA=，∴A= 或．
當A= 時，再由B=C可得△ABC是等邊三角形，
當A= 時，再由B=C可得△ABC是等腰三角形，
故選B．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，判斷三角形的形狀，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．